Analysis and prediction of groundwater level time series with Autoregressive Linear Models

Mirko Ginocchi (a), Giovanni Franco Crosta (a), Marco Rotiroti (a) & Tullia Bonomi (a)
(a) Department of Earth and Environmental Sciences, University of Milano-Bicocca, Piazza della Scienza 1, 20126 Milano, Italy. E-mail: m.ginocchi@campus.unimib.it

L'obiettivo del lavoro è la ricerca di nessi causativi tra sequenze di dati idrologici (piezometrie e precipitazioni) mediante modelli lineari di tipo autoregressivo e a media mobile (ARMA). Tali dati derivano da un pozzo e da una stazione meteorologica situati nella Provincia di Cremona, e sono relativi al periodo Gennaio 1951-Dicembre 1998. Nel modello proposto, la sequenza pluviometrica è l'ingresso di un sistema dinamico lineare a tempo discreto, mentre la sequenza piezometrica è la sua uscita: il valore corrente di piezometria è così determinato dalla combinazione lineare di piezometrie e pluviometrie passate. Dopo una fase preliminare di analisi statistica delle sequenze (nei domini di tempo e frequenza), il modello ARMA è stato utilizzato dapprima per ricostruire le sequenze piezometriche disponibili e identificare i parametri della combinazione lineare, e poi per operare la previsione delle piezometrie: calcolando il residuo di previsione (tramite il confronto di piezometria predetta e misurata), e caratterizzandolo statisticamente si è valutata la capacità predittiva del modello. I risultati hanno mostrato che il predittore costruito presenta un errore quadratico di predizione relativamente piccolo. Nonostante ciò, dall'analisi del residuo emerge che il predittore costruito non riesce a descrivere in maniera accurata tutte le proprietà del processo piezometrico. Questo può essere dovuto al fatto che la grandezza impiegata come ingresso del sistema dinamico (precipitazione) non è l'unica voce che concorre al bilancio idrogeologico.

Autoregressive Moving Average Models, Groundwater level fluctuations, Prediction, Rainfall, Time-series analysis.